В треугольнике АВС известно, что ∠C= 90°, AC = 8 см, ВС = 6 см. Найдите: 1) ctgB; 2) sinA.

Дано:

\( \triangle ABC \), \( \angle C = 90^{\circ} \), \( AC = 8 \) см, \( BC = 6 \) см.

Найти:

1) \( ctgB \); 2) \( sinA \).

Решение:

1. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 \). \( AB = \sqrt{100} = 10 \) см.
2. Найдем \( ctgB \): \( ctgB = \frac{BC}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \).
3. Найдем \( sinA \): \( sinA = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \).

Ответ: 1) \( \frac{3}{4} \); 2) \( \frac{3}{5} \).