В треугольнике АВС известно, что AB = 20, BC=7, sin ∠ABC ==. Найдите площадь треугольника АВС.

Ответ: 14

Разбираемся:

• Нам даны длины сторон AB и BC, а также синус угла ∠ABC между ними.
• Площадь треугольника ABC можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) \]
• Подставляем известные значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 7 \cdot \frac{2}{5} \]
• Считаем: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 7 \cdot \frac{2}{5} = 10 \cdot 7 \cdot \frac{2}{5} = 70 \cdot \frac{2}{5} = 14 \]

Ответ: 14