В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 84, AC = 98, точка О - центр окружности, описанной около треугольни- ка АВС. Прямая BD, перпендикулярная пря- мой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите CD.

Пошаговое решение:

1. Обозначим радиус окружности как R. Так как AO = R и BD перпендикулярна AO, то BD является касательной к окружности в точке B.

2. Применим теорему о секущей и касательной: AD * AC = AB²

   \[AD \cdot AC = AB^2\]

   Отсюда можем найти AD:

   \[AD = \frac{AB^2}{AC} = \frac{84^2}{98} = \frac{7056}{98} = 72\]

3. Теперь найдем CD, зная, что AC = AD + CD:

   \[CD = AC - AD = 98 - 72 = 26\]

Ответ: 26