В треугольнике АВС известны два угла: ∠A=86°, ∠B = 47°. Обозначим длины двух его сторон: AB = c, BC = a. Выразите через эти обозначения периметр треугольника. PABC =

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол C треугольника ABC.

  Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

  \[∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 86° - 47° = 47°\]
• Шаг 2: Заметим, что углы B и C равны, следовательно, треугольник ABC – равнобедренный с основанием BC.

  Это означает, что сторона AB равна стороне AC, то есть AC = c.

• Шаг 3: Запишем формулу периметра треугольника ABC.

  Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

  \[P_{ABC} = AB + BC + AC = c + a + c = a + 2c\]

Ответ: a + 2c