В треугольнике АВС известны стороны: AB = 25, AC = 40, ВС = 25. Найдите площадь треугольника АВС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона, зная длины всех его сторон.

Найдем полупериметр треугольника ABC: \[p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{25 + 40 + 25}{2} = \frac{90}{2} = 45\]
Используем формулу Герона для нахождения площади треугольника: \[S = \sqrt{p(p - AB)(p - AC)(p - BC)}\] Подставим значения: \[S = \sqrt{45(45 - 25)(45 - 40)(45 - 25)} = \sqrt{45 \cdot 20 \cdot 5 \cdot 20} = \sqrt{900 \cdot 100} = \sqrt{90000} = 300\]

Ответ: 300