В треугольнике АВС известны стороны АВ = 2, АС = 4 и угол ∠ВАС = 60°. Найдите третью сторону этого треугольника. В ответе укажите найденное значение, умноженное на √3.

Давай решим эту задачу вместе! Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит: \[BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot cos(∠BAC).\] Подставим известные значения: \[BC^2 = 2^2 + 4^2 - 2 \cdot 2 \cdot 4 \cdot cos(60°).\] Учитывая, что \(cos(60°) = \frac{1}{2}\), получим: \[BC^2 = 4 + 16 - 2 \cdot 2 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} = 4 + 16 - 8 = 12.\] Тогда \(BC = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}\). Нам нужно указать найденное значение, умноженное на \(\sqrt{3}\), то есть: \[2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot 3 = 6.\]

Ответ: 6

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все получится!