В треугольнике АВС известны стороны: АВ = 25, АС=40, BC=25. Найдите площадь треугольника АВС.

Ответ: 300

Треугольник ABC является равнобедренным, так как AB = BC = 25.

Для нахождения площади треугольника ABC можно использовать формулу Герона:

\[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]

где p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон.

Считаем полупериметр:

\[p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{25 + 40 + 25}{2} = \frac{90}{2} = 45\]

Подставляем значения в формулу Герона:

\[S = \sqrt{45(45-25)(45-40)(45-25)} = \sqrt{45 \cdot 20 \cdot 5 \cdot 20} = \sqrt{90000} = 300\]

Ответ: 300