Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Таким образом, периметр треугольника ABC равен $$P = AB + BC + CA = 6 ext{ см} + 8 ext{ см} + 10 ext{ см} = 24 ext{ см}$$. Так как треугольник QST равен треугольнику ABC, то периметр треугольника QST равен периметру треугольника ABC.
Ответ: 24 см.