Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В треугольнике АВС известны стороны: АВ=25, АС=40, BC=25. Найдите площадь треугольника АВС.
Ответ:
Разбираемся:
Краткое пояснение: Так как две стороны треугольника равны (AB=BC=25), то треугольник ABC — равнобедренный. Для нахождения площади можно использовать формулу Герона, либо найти высоту, опущенную на сторону AC.
Решение:
Для начала, найдем полупериметр треугольника ABC:
\[p = \frac{AB + BC + AC}{2} = \frac{25 + 25 + 40}{2} = \frac{90}{2} = 45\]Теперь воспользуемся формулой Герона для нахождения площади треугольника:
\[S = \sqrt{p(p - AB)(p - BC)(p - AC)} = \sqrt{45(45 - 25)(45 - 25)(45 - 40)} = \sqrt{45 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 5} = \sqrt{90000} = 300\]Площадь треугольника ABC равна 300.
Ответ: 300
