В треугольнике АВС на стороне АС отметили точку Е так, что АВ = ВЕ, а на стороне ВС отметили точку D так, что BD = CD. ∠BEA = 66°, ∠BED = 57°. Найдите градусную меру ∠ABC.

1. В треугольнике ABE, AB = BE, значит, он равнобедренный. Угол BAE = Угол BEA = 66°.

2. Угол ABC = Угол ABE + Угол EBD. Угол ABE = 180° - (Угол BAE + Угол BEA) = 180° - (66° + 66°) = 180° - 132° = 48°.

3. Угол BED = 57°. Угол BEC = 180° - Угол BEA = 180° - 66° = 114°.

4. В треугольнике BDE, BD = CD. Угол BDE = Угол BED = 57°.

5. Угол ABC = 48°.