Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В треугольнике АВС проведена биссектриса AD. Найдите градусную меру угла В, если ∠C = 24° и AD = CD.
Ответ:
Краткое пояснение: Биссектриса делит угол пополам. Если AD = CD, то треугольник равнобедренный, и углы при основании равны.
Пошаговое решение:
- Так как AD — биссектриса угла A, то ∠CAD = ∠BAD.
- По условию, AD = CD, следовательно, треугольник ADC — равнобедренный, и ∠DAC = ∠DCA = 24°.
- Теперь мы можем найти ∠A: ∠A = ∠DAC + ∠BAD = 24° + 24° = 48°.
- Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 48° - 24° = 108°.
Ответ: 108°
Похожие
- В окружности с центром в точке О расположен вписанный равносторонний треугольник. Расстояние от центра окружности О до каждой стороны этого треугольника равно \(\frac{2\sqrt{3}}{2}\). Определите длину стороны равностороннего треугольника.
- Перпендикуляр из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне образует с диагональю угол 24°. Определите острый угол ромба.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ.
- Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. 3) Любые два прямоугольных треугольника равны. В ответ запишите номер истинного высказывания.
