В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите величину угла В, если ∠C=21° и АК = СК. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Так как АК – биссектриса угла A, обозначим \( \angle BAK = \angle KAC = x \).
2. Треугольник ACK равнобедренный, поскольку \( AK = CK \). Значит, углы при основании AC равны: \( \angle KAC = \angle C = x = 21^\circ \).
3. Тогда \( \angle BAC = 2x = 2 \cdot 21^\circ = 42^\circ \).
4. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Поэтому: \[ \angle B = 180^\circ - \angle BAC - \angle C = 180^\circ - 42^\circ - 21^\circ = 117^\circ \]

Ответ: 117