Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите величину угла В, если ∠C = 22° и АК = СК. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Используем свойства биссектрисы и равнобедренного треугольника, а также теорему о сумме углов в треугольнике.
Пошаговое решение:
- Так как AK – биссектриса угла A, то углы ∠CAK и ∠BAK равны.
- Так как AK = CK, то треугольник ACK – равнобедренный, и углы при основании равны: ∠CAK = ∠C = 22°.
- Следовательно, ∠A = 2 * ∠CAK = 2 * 22° = 44°.
- В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Значит, ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 44° - 22° = 114°.
Ответ: 114°
