В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите величину угла В, если ∠C = 10° и АК = СК. Ответ дайте в градусах.

Так как АК - биссектриса, то ∠BAK = ∠CAK. В треугольнике АKС, АК = СК, значит он равнобедренный и ∠CAK = ∠C = 10°. Следовательно, ∠BAC = 2 * ∠CAK = 2 * 10° = 20°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠B = 180° - ∠BAC - ∠C = 180° - 20° - 10° = 150°.