В треугольнике АВС проведена биссектриса AL., угол ALC равен 121°, угол АВС ранен 1019. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства биссектрисы и теорему о сумме углов треугольника.

Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому ∠LAC = 180° - ∠ALC - ∠ACL.
∠LAC = 180° - 121° - ∠ACL = 59° - ∠ACL.
Так как AL - биссектриса угла BAC, то ∠BAC = 2 * ∠LAC = 2 * (59° - ∠ACL) = 118° - 2 * ∠ACL.
Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°.
Подставим известные значения: (118° - 2 * ∠ACL) + 101° + ∠ACL = 180°.
118° - 2 * ∠ACL + 101° + ∠ACL = 180°
219° - ∠ACL = 180°
∠ACL = 219° - 180° = 39°

Ответ: 39°