5. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 148°, угол АВС равен 132°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

1. Рассмотрим треугольник ABC. AL - биссектриса угла BAC, следовательно, углы BAL и CAL равны.

2. Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов треугольника равна 180°. Зная, что угол ALC равен 148°, найдем угол LAC: $$∠LAC = 180° - ∠ALC - ∠ACB$$

3. Рассмотрим треугольник ABL. Сумма углов треугольника равна 180°. Зная, что угол ABL (он же ABC) равен 132°, выразим угол BAL: $$∠BAL = 180° - ∠ABL - ∠ALB$$ $$∠ALB = 180° - ∠ALC = 180° - 148° = 32°$$ $$∠BAL = 180° - 132° - 32° = 16°$$

4. Так как AL - биссектриса, то угол BAC равен: $$∠BAC = 2 \cdot ∠BAL = 2 \cdot 16° = 32°$$

5. В треугольнике ABC: $$∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC$$ $$∠ACB = 180° - 132° - 32° = 16°$$

Ответ: 16