1.В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, $$\angle LAC = 180^{\circ} - \angle ALC - \angle ACB$$ $$\angle LAC = 180^{\circ} - 121^{\circ} - \angle ACB = 59^{\circ} - \angle ACB$$ Так как AL - биссектриса, то $$\angle BAC = 2 \cdot \angle LAC = 2 \cdot (59^{\circ} - \angle ACB) = 118^{\circ} - 2 \cdot \angle ACB$$. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, то есть $$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ}$$ Подставим известные значения: $$118^{\circ} - 2 \cdot \angle ACB + 101^{\circ} + \angle ACB = 180^{\circ}$$ $$219^{\circ} - \angle ACB = 180^{\circ}$$ $$\angle ACB = 219^{\circ} - 180^{\circ} = 39^{\circ}$$ Ответ: 39