В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 138°, угол АВС равен 131°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Для решения задачи будем использовать свойства углов треугольника и внешний угол треугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем угол ALB. Угол ALC и угол ALB являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.
   \( ∠ ALB = 180^° - ∠ ALC \)
   \( ∠ ALB = 180^° - 138^° = 42^° \)
2. Шаг 2: В треугольнике ALB, сумма углов равна 180°. Мы знаем угол ALB и угол ABC.
   \( ∠ BAL + ∠ ALB + ∠ ABC = 180^° \)
   \( ∠ BAL + 42^° + 131^° = 180^° \)
   \( ∠ BAL = 180^° - 42^° - 131^° = 7^° \)
3. Шаг 3: AL — биссектриса угла BAC. Это значит, что она делит угол BAC пополам.
   \( ∠ BAC = 2 · ∠ BAL \)
   \( ∠ BAC = 2 · 7^° = 14^° \)
4. Шаг 4: Теперь найдем угол ACB в треугольнике ABC. Сумма углов треугольника равна 180°.
   \( ∠ BAC + ∠ ABC + ∠ ACB = 180^° \)
   \( 14^° + 131^° + ∠ ACB = 180^° \)
   \( ∠ ACB = 180^° - 14^° - 131^° \)
   \( ∠ ACB = 35^° \)

Ответ: 35