4. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник АВL. Угол АLC - внешний угол треугольника АВL, значит, равен сумме двух углов, не смежных с ним.

Угол ALC = углу ABL + углу BAL

Угол BAL = углу ALC - углу ABL

Угол BAL = 121° - 101° = 20°

AL - биссектриса угла А, значит угол ВАС = 2 * 20° = 40°

Рассмотрим треугольник АВС. Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол АСВ = 180° - угол ВАС - угол АВС

Угол АСВ = 180° - 40° - 101° = 39°

Ответ: 39