В треугольнике АВС проведена биссектриса BL. Угол ВАС равен 55°, угол BLC равен 110°. Найдите угол АВС.

Рассмотрим решение данной задачи.

1. Рассмотрим треугольник ABL. Сумма углов треугольника равна 180°. Известно, что угол ВАС равен 55°, угол BLC - внешний угол треугольника ABL, и он равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, то есть углу BAL и углу ABL. Тогда угол ABL = 110° - 55° = 55°.

2. BL - биссектриса угла АВС, следовательно, угол АВС = 2 * ABL = 2 * 55° = 110°.

Ответ: угол ABC равен 110°.

Ответ: 110