В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°. ИЛИ В треугольнике АВС на стороне АС отметили произвольную точку М. В треугольнике АВМ провели биссектрису МК. В треугольнике СВМ построили высоту МР. Угол КМР равен 90°, СМ = 12. Найдите ВМ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Сначала найдем угол ACB. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

$$∠ACB = 180° - (∠BAC + ∠ABC)$$
$$∠ACB = 180° - (46° + 78°) = 180° - 124° = 56°$$

CE - биссектриса угла ACB, значит угол BCE равен половине угла ACB.

$$∠BCE = ∠ACB : 2$$
$$∠BCE = 56° : 2 = 28°$$
Ответ: ∠BCE = 28°