В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если \( \angle BAC = 46^\circ \) и \( \angle ABC = 78^\circ \). Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС, сумма углов равна 180°. Найдем угол \( \angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (46^\circ + 78^\circ) = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ \). Так как СЕ - биссектриса угла С, то угол ВСЕ равен половине угла АСВ. Значит, \( \angle BCE = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 56^\circ = 28^\circ \). Ответ: 28.