В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ДВАС = 46° и ДАВС = 78°.

Решение:

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°.

Найдем угол C:

\[ \angle C = 180° - \angle A - \angle B \]

\[ \angle C = 180° - 46° - 78° = 180° - 124° = 56° \]

Биссектриса делит угол пополам. Следовательно, угол BCE равен половине угла C:

\[ \angle BCE = \frac{\angle C}{2} = \frac{56°}{2} = 28° \]

Ответ: 28°