14. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если <BAC = 46° и ∠ABC = 78°. Решение:

Ответ: 28°

1. Найдем угол ACB, зная, что сумма углов треугольника равна 180°: \[\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 46^\circ - 78^\circ = 56^\circ\]
2. Так как CE - биссектриса угла ACB, то угол BCE равен половине угла ACB: \[\angle BCE = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 56^\circ = 28^\circ\]

Ответ: 28°