В треугольнике АВС проведена биссектриса СК так, что АК = 15 см, ВК = 12 см, ВС = 24 см. Найди сторону АС.

Решение:

По свойству биссектрисы треугольника, отношение сторон, прилежащих к углам, между которыми проведена биссектриса, равно отношению отрезков, на которые биссектриса делит противолежащую сторону. В нашем случае:

\( \frac{AC}{BC} = \frac{AK}{BK} \)

Подставим известные значения:

\( \frac{AC}{24} = \frac{15}{12} \)

Чтобы найти AC, умножим обе стороны на 24:

\( AC = \frac{15}{12} \times 24 \)

\( AC = 15 \times \frac{24}{12} \)

\( AC = 15 \times 2 \)

\( AC = 30 \) см

Ответ: 30 см.