В треугольнике АВС проведена медиана АМ (см. рис.), длина которой равна СМ. Угол АВС равен 40°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АМС, АМ = СМ, значит он равнобедренный. Угол МАС = Угол МСА.

В треугольнике АМВ, угол АМВ = 180° - Угол МСА - Угол МАС = 180° - 2 * Угол МСА.

В треугольнике АВС, Угол АМВ = Угол АВС + Угол ВАС. 180° - 2 * Угол МСА = 40° + Угол ВАС.

Угол АМС = 180° - Угол АМВ = 180° - (180° - 2 * Угол МСА) = 2 * Угол МСА.

В треугольнике АМС, Угол МАС + Угол МСА + Угол АМС = 180°. Угол МСА + Угол МСА + 2 * Угол МСА = 180°. 4 * Угол МСА = 180°. Угол МСА = 45°.

Ответ: 45