В треугольнике АВС проведена прямая DE параллельная АВ, CD = 3, DE = 4, AB = 10. Выберите верное значение АС.

Пошаговое решение:

• Треугольники CDE и CAB подобны по двум углам (угол C – общий, углы CDE и CAB равны как соответственные при параллельных DE и AB и секущей AC).
• Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: \( \frac{CD}{CA} = \frac{DE}{AB} \).
• Подставим известные значения: \( \frac{3}{CA} = \frac{4}{10} \).
• Решим уравнение, используя свойство пропорции (крест-накрест): \( CA = \frac{3 \cdot 10}{4} = \frac{30}{4} = 7,5 \).

Ответ: 7,5