17. В треугольнике АВС проведена средняя линия MN, параллельная основанию АС. Известно, что площадь треугольника BNM равна 42. Найди площадь четырёхугольника АMNC.

Ответ: 126

Разбираемся:

• Средняя линия треугольника делит его на два подобных треугольника, причем коэффициент подобия равен 2.
• Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.
• Следовательно, площадь треугольника ABC в 4 раза больше площади треугольника BNM.
• Площадь треугольника ABC равна 4 * 42 = 168.
• Площадь четырехугольника AMNC равна площади треугольника ABC минус площадь треугольника BNM, то есть 168 - 42 = 126.

Ответ: 126