В треугольнике АВС проведена высота CH, AH = BH. Верно ли, что ∆АНС = ∆BHC?

Решение:

• Дано: AH = BH, CH – высота.
• Нужно доказать: \(\triangle AHC = \triangle BHC\)
• Рассмотрим треугольники AHC и BHC:
• AH = BH (по условию)
• ∠AHC = ∠BHC = 90° (CH – высота)
• CH – общая сторона
• Следовательно, \(\triangle AHC = \triangle BHC\) по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: Верно.