В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 148°, угол АВС равен 132°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим решение данной задачи.

1) Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол LAC = 180° - (угол ALC + угол ACL).

Угол LAC = 180° - (148° + угол ACL).

2) Угол ALB и угол ALC смежные, следовательно, угол ALB + угол ALC = 180°.

Угол ALB = 180° - угол ALC = 180° - 148° = 32°.

3) Рассмотрим треугольник ALB. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол BAL = 180° - (угол ALB + угол ABL).

Угол BAL = 180° - (32° + 132°) = 180° - 164° = 16°.

4) AL - биссектриса угла А, следовательно, угол BAL = углу LAC.

Угол BAC = угол BAL + угол LAC = 16° + 16° = 32°.

5) Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол ACB = 180° - (угол BAC + угол ABC).

Угол ACB = 180° - (32° + 132°) = 180° - 164° = 16°.

Ответ: 16