В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°. Ответ:

Решение:

• Шаг 1: Найдем угол ACB, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 46^\circ - 78^\circ = 56^\circ\]

• Шаг 2: Так как CE - биссектриса, она делит угол ACB пополам. Найдем угол BCE:

\[\angle BCE = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 56^\circ = 28^\circ\]

Ответ: 28°