7. В треугольнике АВС проведена медиана СМ, которая отсекает от него равносторонний тре- угольник СМА. Найдите угол СМВ, если ∠МСА = 60°. 8. Определите вид треугольника, все высоты которого лежат внутри треугольника.

7. Медиана CM делит сторону AB пополам, то есть AM = MB. Так как треугольник CMA равносторонний, то CA = AM = CM. Следовательно, CM = MB, и треугольник CMB равнобедренный с основанием CB. Угол MCA равен 60°, значит, углы равностороннего треугольника CMA равны 60°. В равнобедренном треугольнике CMB углы при основании равны. Найдем угол CMB: Угол CMA и угол CMB смежные, значит, их сумма равна 180°. $$ \angle CMB = 180\deg - \angle CMA = 180\deg - 60\deg = 120\deg $$ Ответ: 120 8. Если все высоты треугольника лежат внутри него, то все углы треугольника острые. Значит, треугольник остроугольный.