В треугольнике АВС провели ED||CA. Известно, что: D ∈ AB, E ∈ BC, AB = 17 см, DB = 12,75 см, СА = 15 см. Найди ED. Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое окошечко пиши одну большую латинскую букву.) ∠BDE = ∠B С, т.к. соответственные углы ∠B D = ∠ BCA, т. к. соответственные углы ΔΑΒ ~ ADB , ED = CM.

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам нужно найти длину отрезка ED, используя подобие треугольников. 1. Доказательство подобия треугольников Раз ED || CA, то: * ∠BDE = ∠BAC, как соответственные углы при параллельных прямых ED и CA и секущей AB. * ∠BED = ∠BCA, как соответственные углы при параллельных прямых ED и CA и секущей BC. Таким образом: * ∠BDE = ∠BAC, т.к. соответственные углы * ∠BEED = ∠BCA, т.к. соответственные углы Следовательно, ΔABC ~ ΔDBE по двум углам. ΔABC ~ ΔDBE 2. Нахождение ED Поскольку треугольники подобны, соответствующие стороны пропорциональны. Значит, \[\frac{DB}{AB} = \frac{DE}{AC}\] Подставляем известные значения: \[\frac{12.75}{17} = \frac{DE}{15}\] Решаем уравнение для DE: \[DE = \frac{12.75 \cdot 15}{17}\] \[DE = \frac{191.25}{17}\] \[DE = 11.25\] Значит, ED = 11.25 см. ED = 11.25 см.

Ответ: 11.25

Ты молодец! У тебя всё получится!