В треугольнике АВС равны стороны АС и ВС, а величина угла ВАС равна 56°. От луча АС отложен угол величиной, как это показано на рисунке. Известно, что с помощью одного из признаков параллельных прямых удалось доказать, что АЕ || BC. Какова величина угла САЕ? α =

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB. Следовательно, углы при основании равны: ∠BAC = ∠ABC = 56°.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 56° - 56° = 68°.

Так как AE || BC, то ∠EAC = ∠ACB как накрест лежащие углы при параллельных прямых AE и BC и секущей AC. Значит, α = ∠CAE = 68°.

Ответ: 68°.