В треугольнике АВС с двумя равными углами провели биссектрису СН. Дополните доказательство равенства отрезков ВН и АН.

1. $$\angle A = \angle B \implies BC = AC$$ (по признаку равнобедренного треугольника).

2. $$CH$$ - общая сторона, $$BC = AC$$, $$\angle BCH = \angle ACH$$ (так как $$CH$$ - биссектриса и $$\angle A = \angle B$$). Следовательно, $$\triangle BCH = \triangle ACH$$ по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что $$BH = AH$$.

Доказано.