В треугольнике АВС с прямым углом при вершине С провели высоту СН. Известны длины двух отрезков: ВН = 13 и ВС = 26. Найдите длину стороны АВ.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой, и CH - высота, проведённая к гипотенузе AB.
2. Применим свойство высоты в прямоугольном треугольнике: высота, проведённая из прямого угла, образует два подобных треугольника, каждый из которых подобен исходному треугольнику. В нашем случае треугольники CBH и ABC подобны.
3. Из подобия треугольников CBH и ABC следует пропорция: BC / AB = BH / BC
4. Подставим известные значения: 26 / AB = 13 / 26
5. Решим уравнение относительно AB: AB = (26 * 26) / 13
6. Вычислим AB: AB = 676 / 13 = 52

Ответ: 52