Контрольные задания > В треугольнике АВС с тупым углом А провели высоту ВН, равную 12. При этом оказалось, что треугольник АВН равнобедренный. Найдите величину угла АВС, если сторона ВС равна 24. Запишите решение и ответ.
Вопрос:

В треугольнике АВС с тупым углом А провели высоту ВН, равную 12. При этом оказалось, что треугольник АВН равнобедренный. Найдите величину угла АВС, если сторона ВС равна 24. Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠ABC = 15°

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного треугольника и тригонометрические функции для нахождения угла ABC.
  • Треугольник ABH равнобедренный и BH - высота. Следовательно, AH = BH = 12.
  • Рассмотрим треугольник CBH, в котором BH - высота, угол BHC = 90°.
  • sin(C) = BH / BC = 12 / 24 = 1/2. Следовательно, угол C = 30°.
  • В треугольнике ABC: угол BAC = 180° - угол ABH = 180° - 90° = 90°.
  • Тогда угол ABC = 180° - угол BAC - угол ACB = 180° - 135° = 15°.

Ответ: 15°

Цифровой атлет: Ты только что решил задачу на вычисление углов!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие