4. В треугольнике АВС сторона АС = 4√2, а сторона АВ = 6. Найдите sin ∠ ACB, если ∠ АВС = 45°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Применим теорему синусов:
\(\frac{AC}{\sin \angle ABC} = \frac{AB}{\sin \angle ACB}\)
Подставим известные значения:
\(\frac{4\sqrt{2}}{\sin 45^\circ} = \frac{6}{\sin \angle ACB}\)
Выразим \(\sin \angle ACB\):
\(\sin \angle ACB = \frac{6 \cdot \sin 45^\circ}{4\sqrt{2}}\)
Вспомним, что \(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\):
\(\sin \angle ACB = \frac{6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{4\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{4\sqrt{2}} = \frac{3}{4}\)

Ответ: sin ∠ ACB = 3/4

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом, у тебя всё получится!