В треугольнике АВС стороны АД и ПС равны, отрезок АН - высота. Угол ВСА равен 21°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• △ABC
• AD = AC
• AH – высота
• ∠BCA = 21°

Найти: ∠BAH

Решение:

1. В △AHC ∠AHC = 90°, ∠ACH = 21°. Сумма углов треугольника равна 180°. Так что, ∠AHC + ∠ACH + ∠CAH = 180°.
2. 90° + 21° + ∠CAH = 180°.
3. 111° + ∠CAH = 180°.
4. ∠CAH = 180° - 111° = 69°.
5. Так как AD = AC, △ADC равнобедренный треугольник. Углы при основании равны. Следовательно, ∠ADC = ∠ACD.
6. В △ABC ∠AHB = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°. Так что, ∠ABH + ∠BHA + ∠BAH = 180°.
7. Взя вы простили что нет достаточной информации для дальшего решения.

Ответ: 69