В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны, угол А равен 92°. Биссектрисы С пересекаются в точке М. Найдите величину угла ВМС.

Так как АВ = АС, треугольник АВС равнобедренный. Угол В = Угол С = (180° - 92°) / 2 = 88° / 2 = 44°. Биссектриса СМ делит угол С пополам, следовательно, угол ВСМ = 44° / 2 = 22°. В треугольнике ВСМ сумма углов равна 180°. Угол ВМС = 180° - Угол В - Угол ВСМ = 180° - 44° - 22° = 114°.