В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Найдите sin А, если AB = 25, AC = 30.

Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС.

Проведем высоту BH к основанию АС. Тогда AH = HC = 15.

В прямоугольном треугольнике ABH: sin A = BH / AB. Найдем BH по теореме Пифагора: BH² = AB² - AH² = 25² - 15² = 625 - 225 = 400. BH = 20.

sin A = 20 / 25 = 4/5.