В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Найдите sin A, если АВ = 10, АС = 16.

1. Так как АВ = ВС, треугольник АВС равнобедренный.

2. Проведите высоту ВН к основанию АС. В равнобедренном треугольнике высота является также медианой, поэтому АН = НС = АС / 2 = 16 / 2 = 8.

3. В прямоугольном треугольнике АВН, по теореме Пифагора, ВН² = АВ² - АН² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36. Следовательно, ВН = 6.

4. В прямоугольном треугольнике АВН, sin A = ВН / АВ = 6 / 10 = 0.6.