В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок AH — высота. Угол ВСА равен 38°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Угол BAC = Угол BCA = 38°. В прямоугольном треугольнике AHC, угол HAC = 90° - 38° = 52°. Угол BAH = Угол BAC - Угол HAC = 38° - 52° = -14°. Это невозможно, значит, точка H лежит вне отрезка BC. Если H лежит на продолжении BC за точкой B, то в треугольнике ABH угол AHB = 90°. Угол ABH = 180° - Угол ABC. В равнобедренном треугольнике ABC, Угол ABC = 180° - 2 * 38° = 180° - 76° = 104°. Угол ABH = 180° - 104° = 76°. Угол BAH = 90° - 76° = 14°.