В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН – высота. Угол ВСА равен 35°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы при основании равны, то есть угол BAC = углу BCA = 35°. Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный (так как AH - высота), значит, угол AHB = 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому: Угол BAH = 180° - (угол AHB + угол ABH) Угол ABH = 90° - угол BAH = 90° - 35° = 55°