В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН — высота. Угол ВСА равен 21°. Найдите угол ВАН.

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) высота АН также является биссектрисой и медианой. Угол ВАС равен углу ВСА, то есть 21°. В прямоугольном треугольнике АНС, угол АСН = 21°, угол АНС = 90°, следовательно, угол НАC = 180° - 90° - 21° = 69°. Угол ВАН = 90° - угол НАC = 90° - 69° = 21°.