В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН — высота. Угол ВСА равен 30°. Найдите угол ВАН.

1. Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Угол BAC = Угол BCA = 30°.

2. В прямоугольном треугольнике АНС, угол АСН = 30°, угол АНС = 90°, следовательно, угол САH = 180° - 90° - 30° = 60°.

3. Угол ВАН = Угол BAC - Угол CAH = 30° - 60° = -30°. Это невозможно, значит, угол ВАН = 60° - 30° = 30°.