В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН — высота. Угол ВСА равен 38°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) высота AH также является биссектрисой и медианой. Угол BCA = 38°, значит, угол BAC = 38°. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, следовательно, угол ABC = 180° - 38° - 38° = 104°. В прямоугольном треугольнике AHB, угол ABH = 104°/2 = 52°. Угол BAH = 90° - 52° = 38°.