В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН высота. Угол ВСА равен 36°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольника составляет 180°.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы при основании AC равны, то есть угол BAC = углу BCA = 36°.
В треугольнике ABH, AH — высота, следовательно, угол AHB = 90°.
Сумма углов в треугольнике ABH равна 180°, поэтому угол ВАН = 180° - угол AHB - угол ABH.
Угол ABH = 90° - угол ВАС = 90° - 36° = 54°.
Тогда угол ВАН = 180° - 90° - 54° = 36°.

Ответ: 54°