Контрольные задания > В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Угол АВС равен 120 градусов. Высота ВН равна 13 см. Найдите сторону АВ. Ответ запишите в сантиметрах.
Вопрос:

В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Угол АВС равен 120 градусов. Высота ВН равна 13 см. Найдите сторону АВ. Ответ запишите в сантиметрах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 26

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой и биссектрисой.

Разбираемся:

  1. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, значит, треугольник равнобедренный. Угол ABC равен 120 градусов. Высота BH равна 13 см.
  2. Высота BH является медианой и биссектрисой, так как треугольник равнобедренный.
  3. Угол ABH равен половине угла ABC, то есть 120/2 = 60 градусов.
  4. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нем угол ABH равен 60 градусов, а угол AHB равен 90 градусов.
  5. Найдем угол BAH: 180 - (90 + 60) = 30 градусов.
  6. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. В нашем случае катет BH лежит против угла BAH, следовательно, AB = 2 * BH = 2 * 13 = 26 см.

Ответ: 26

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю