Контрольные задания > 5. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН – высота. Угол ВСА равен 34°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

5. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН – высота. Угол ВСА равен 34°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 56°

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусам.
  1. Треугольник ABC – равнобедренный, так как AB = BC. Следовательно, углы при основании AC равны, и угол BAC = углу BCA = 34°.
  2. AH – высота, значит, угол AHB прямой (90°).
  3. Рассмотрим треугольник ABH: он прямоугольный, так как угол AHB = 90°.
  4. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, следовательно, угол BAH = 90° - угол ABH.
  5. Угол ABH можно найти, зная, что в равнобедренном треугольнике ABC углы при основании AC равны 34°, а сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол ABC = 180° - 2 * 34° = 180° - 68° = 112°.
  6. Так как BH является частью угла ABC, то угол ABH = 112° / 2 = 56°.
  7. Тогда угол BAH = 90° - 34° = 56°.

Ответ: 56°

Математика — «Цифровой атлет»

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю